Permainan Kasino dan Matematika – Bagian 3

Setelah satu tahun lagi, Thorp menerbitkan sebuah buku (saya sebutkan di awal artikel) di mana dia lebih detail, dalam bentuk yang dapat dipahami bahkan oleh orang yang sedikit melek huruf dan masuk akal, menetapkan aturan pembentukan strategi kemenangan. Tetapi penerbitan buku tidak hanya menyebabkan pertumbuhan yang cepat dari mereka yang ingin memperkaya diri mereka sendiri dengan mengorbankan pemilik rumah judi, serta memungkinkan yang terakhir untuk memahami alasan utama keefektifan strategi yang dikembangkan oleh Thorp.

Pertama-tama, pemilik kasino akhirnya mengerti bahwa penting untuk memperkenalkan poin wajib berikut ke dalam aturan permainan: kartu harus dikocok secara menyeluruh setelah setiap permainan! Jika aturan ini dipatuhi dengan ketat, maka strategi kemenangan Thorp tidak dapat diterapkan, karena perhitungan probabilitas Root untuk mengekstrak satu atau beberapa kartu dari paket didasarkan pada pengetahuan bahwa beberapa kartu belum muncul dalam permainan!

Tapi apa artinya memiliki kartu yang “dikocok dengan teliti”? Biasanya di rumah perjudian proses “pengocokan menyeluruh” mengandaikan proses ketika bandar, salah satu penjudi atau, yang masih sering terlihat akhir-akhir ini, perangkat otomatis khusus membuat sejumlah gerakan yang kurang lebih monoton dengan paket ( jumlahnya bervariasi dari 10 hingga 20-25, sebagai aturan). Masing-masing gerakan ini mengubah susunan kartu dalam satu paket. Seperti yang dikatakan ahli matematika, sebagai hasil dari setiap gerakan dengan kartu, semacam “substitusi” dibuat. Tetapi apakah benar bahwa sebagai hasil dari 10-25 gerakan seperti itu, sebuah paket benar-benar dikocok, dan khususnya, jika ada 52 kartu dalam satu paket maka kemungkinan fakta bahwa, misalnya, kartu atas akan tampak menjadi ratu akan sama dengan 1/13? Dengan kata lain, jika kita mau, misalnya, mengocok kartu 130 kali, maka kualitas pengocokan kita akan menjadi lebih “teliti” jika berapa kali kemunculan ratu di atas dari 130 kali ini akan mendekati 10.

Secara matematis ketat dimungkinkan untuk membuktikan bahwa jika gerakan kita tampak persis sama (monoton) maka metode pengocokan kartu seperti itu tidak memuaskan. Ini masih lebih buruk jika yang disebut “urutan substitusi” kurang, yaitu less adalah jumlah gerakan ini (pergantian pemain) setelah kartu ditempatkan dalam urutan yang sama sejak awal pengocokan paket. Faktanya, jika angka ini sama dengan t, kemudian mengulangi gerakan yang persis sama beberapa kali, kami, untuk semua keinginan kami, tidak bisa mendapatkan lebih banyak t posisi kartu yang berbeda dalam satu paket, atau, menggunakan istilah matematika, tidak lebih t kombinasi yang berbeda .dari kartu.

Tentu saja, pada kenyataannya, pengocokan kartu tidak berarti pengulangan gerakan yang sama. Tetapi bahkan jika kita berasumsi bahwa orang yang mengocok (atau perangkat otomatis) membuat gerakan biasa di mana di sana dapat muncul dengan kemungkinan tertentu semua kemungkinan pengaturan kartu dalam satu paket di setiap gerakan tunggal, pertanyaan tentang “kualitas” dari pencampuran tersebut berubah jauh dari sederhana. Pertanyaan ini sangat menarik dari sudut pandang praktis bahwa mayoritas penjudi bengkok yang terkenal mencapai kesuksesan fenomenal dalam situasi tersebut, bahwa tampaknya “pengocokan kartu yang hati-hati” sebenarnya tidak seperti itu!

Matematika membantu menjelaskan situasi yang berkaitan dengan masalah ini juga. Dalam karya “Gambling and Probability Theory” A.Reni menyajikan kalkulasi matematis yang memungkinkannya menarik kesimpulan praktis berikut: “Jika semua gerakan orang yang mengocok itu biasa saja, jadi, pada dasarnya, saat mengocok paket, mungkin ada pergantian kartu. ., dan jika jumlah gerakan tersebut cukup besar, secara wajar dimungkinkan untuk mempertimbangkan paket “dengan hati-hati diubah”. Menganalisis kata-kata ini, adalah mungkin untuk memperhatikan, bahwa, pertama, kesimpulan tentang “kualitas” pengocokan memiliki pada dasarnya karakter kemungkinan (“cukup”), dan, kedua, bahwa jumlah gerakan harus agak besar (A.Reni lebih suka untuk tidak mempertimbangkan pertanyaan tentang apa yang dipahami sebagai “jumlah yang agak besar”). Namun jelas , bahwa angka yang diperlukan setidaknya berurutan lebih tinggi dari 10-25 gerakan yang biasanya diterapkan dalam situasi permainan nyata. Selain itu, tidak sesederhana itu “untuk menguji” gerakan orang yang mengocok (apalagi perangkat otomatis) untuk “kecelakaan “.!

Merangkum semuanya, mari kita kembali ke pertanyaan yang menjadi tajuk utama artikel. Tentu, akan sembrono untuk berpikir bahwa pengetahuan matematika dapat membantu penjudi menyusun strategi kemenangan bahkan dalam permainan yang mudah seperti dua puluh satu. Thorp berhasil melakukannya hanya dengan menggunakan ketidaksempurnaan (sementara!) Dari aturan yang kemudian digunakan. Kami juga dapat menunjukkan bahwa seseorang tidak boleh berharap bahwa matematika akan dapat memberikan penjudi setidaknya dengan strategi yang tidak kalah. Namun di sisi lain pemahaman aspek matematika yang berkaitan dengan permainan judi tidak diragukan lagi.

Leave a Reply

Your email address will not be published.